Google n'oblige pas la création d'une boite mail Gmail pour utiliser ses services.
Si vous souhaitez utiliser les services de Google comme Google Drive, Agenda, Maps, vous pouvez tout à fait créer un compte Google avec comme identifiant, votre adresse mail Ecomail.
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Lors de l'inscription, soyez vigilant à l'étape suivante :

En cliquant sur "Utiliser l'adresse e-mail existante" vous aurez la possibilité de fournir votre mail Ecomail pour la création de votre compte Google.